Играл за баранчинскую «Энергию» (1974–1977), омские команды «Рубин» (1977–1979), и «Юность» (1979–1992, июля 1999–февраль 2000). Всего в чемпионатах страны (А) провёл 228 матчей, забил 181 мяч.

Чемпион РСФСР 1983.      

Играл в ринкбол за омский «Полёт» (1992–1998). Чемпион мира 1998. Обладатель Кубка мира  1996.

Тренер омской СДЮШОР-22 (1996–1999) по ринкболу и флорболу. Играющий тренер (1987–1988) и  главный тренер (январь 2000–2003) омской «Юности». Тренер (2003–2004,  2005–2006) и главный тренер (2004–2005, 2006–2008) братского «Металлурга». Директор абаканской ДЮСШ (2008). Тренер абаканских «Саян» (2008–2009). Главный тренер хабаровского «СКА-Нефтяника» (январь 2010–октябрь 2011).

Играть в хоккей с мячом Андрей Кобелев начинал в детской команде «Синегорец» посёлка Баранчинский, куда был принят в девятилетнем возрасте. В сезоне 1975/1976 ей не хватило самой малости, чтобы поехать на финальный турнир первенства СССР среди юношей. В областных соревнованиях баранчинцы набрали равное количество очков со сверстниками из Полевского, но уступили сопернику в дополнительном матче. Кобелев был лидером этой команды, а за взрослую команду «Энергия» начал играть в чемпионате области раньше, чем получил паспорт.

После окончания средней школы Андрей уехал в Омск и поступил в институт физкультуры. Некоторое время он выступал в городских соревнованиях за «Рубин», а уже в 19 лет попал в «Юность», выступавшую в то время в первой лиге. Всю свою спортивную карьеру он играл именно за «Юность», и большую часть – в высшей лиге. В элитном подразделении советского хоккея Кобелев дебютировал в 23 года и быстро заявил о себе. Он не просто забил больше остальных, но и превысил считающийся гроссмейстерским показатель «гол за игру»: 27 мячей в 26 матчах. В дальнейшем превышал рубеж в 20 мячей ещё четыре раза, а личный рекорд установил в 1986-м – 33 гола. 

У Кобелева было немало игровых достоинств, способствовавших его бомбардирским достижениям. Он обладал высокой стартовой скоростью, своевременно открывался. Держал клюшку в левой руке и отличался оригинальной обводкой. А голевое чутьё позволяло Андрею своевременно действовать на добиваниях, отскоках. Иной раз Кобелев мог в одиночку решить исход матча, а из партнёров по команде наиболее хорошо взаимодействовал с Сергеем Удодом.

В 1989 году Андрей был включён в символическую сборную «Юности» за всю историю. С результатом 181 гол в он и по сей день остаётся лучшим бомбардиром «Юности» в элите. Мог забить и больше, но в 1992 году, когда Кобелеву исполнилось всего 32, в Омске приняли решение, что местная команда, именовавшаяся на тот момент «Полёт», в дальнейшем будет играть не в хоккей с мячом, а в ринкбол. В сезоне-2000 40-летний Кобелев, работавший к тому временем тренером, вернулся в хоккей, и сыграл ещё 16 матчей за возрождённую «Юность», но это был лишь эпизод.

В начале 2000-х Кобелев считался весьма востребованным тренером. Начинал в «Юности», а после того как на хоккее с мячом в городе окончательно поставили крест, работал в Братске, Абакане.

– Последний для «Юности» сезон, 2003 года, получился очень удачным для команды, – вспоминает Андрей Иванович. – Мы вышли в плей-офф, по четыре тысячи зрителей собирали! Но потом нам просто объявили, что «Юность» прекращает своё существование. Я до сих пор не знаю, почему всё так произошло. Хорошо, что в то время мне подоспело приглашение в Братск и я увёз с собой восемь человек, там они продолжили свою игровую карьеру. В августе 2008-го братский «Металлург» расформировали. Мне предложили возглавить спортивную школу в Абакане, а спустя месяц я стал вторым тренером «Саян». Но вскоре стало известно, что клуб будет играть лишь в первой лиге, и я вернулся в Омск.

В январе 2010-го Кобелев возглавил хабаровский «СКА-Нефтяник». В то время наставники дальневосточной команды менялись одним за другим, и первый контракт с омичом заключили лишь на три неполных месяца. За это время Кобелеву удалось поднять команду с занимаемого на момент его прихода девятого места на седьмое. Андрей Иванович продолжил работу с армейцами в межсезонье, но уже в октябре был отправлен в отставку.

– Какого-то зла на сердце я не держу, тем более, что условия для работы мне создали идеальные, – сказал он при расставании. – Перед командой ставились серьёзные задачи, но что-то у нас сломалось. Во-первых, не оправдались надежды на конкуренцию в составе, в какой-то момент я сам начал из стороны в сторону шарахаться, подыскивая оптимальный вариант. Неудачи сказались и на микроклимате в команде. Во-вторых, мне явно не хватило времени, чтобы разобраться. Соревнования шли за соревнованиями, и сам тренировочный процесс оказался скомканным. А «СКА-Нефтяник» – это команда, от которой ждут только положительного результата. Я не сторонник оставлять после себя «выжженную» землю и постарался передать своему преемнику как можно больше информации о команде.

Остаётся добавить, что преемником Кобелева стал Михаил Юрьев, который работает в «СКА-Нефтянике» и по сей день.

С использованием материалов Д.Кунгурцева (Омск) и В.Афанасьева (Хабаровск)