Играл за нижнетагильский «Металлург» (1957–1961 гг.), клубную команду свердловского СКА (1961–1963), первоуральский «Уральский трубник» (1963–1964, 1965–1970). Провёл 157 матчей, забил 45 мячей (А – 157, 45). Всего в чемпионатах страны (А) провёл не более 164 матчей, забил 46 мячей.

Играл в хоккей с шайбой за нижнетагильский «Уралец» (1964–1965).

Самым ярким воспоминанием Юрия Макеева о хоккейной юности стала поездка весной 1956 года на Всесоюзные и всероссийские юношеские соревнования в Мурманск и Североморск. В обоих турнирах нижнетагильская команда дошла до финала!

Дебют Макеева в классе «А» состоялся в чемпионате-1960, а в одном из семи матчей нижнетагильского «Металлурга» 22-летний форвард забил свой первый мяч на этом уровне. Вскоре его призвали в армию, и Макеев два сезона выступал за клубную команду армейцев. После увольнения в запас он принял приглашение первоуральского НТЗ. Дебютный сезон Юрия удался на славу: команда заняла высокое четвёртое место, Макеев постоянно играл в основном составе, получил звание мастера спорта. Однако летом 1964-го он решил уехать домой, в Нижний Тагил, и выступать за местный «Уралец» по хоккею с шайбой.

Спустя год Юрий вернулся в Первоуральск, и с вся его дальнейшая карьера связана только с одной командой –  «Уральским трубником». Невысокого роста крепыш одинаково успешно выполнял функции и разыгрывающего, и атакующего форварда. Не особенно быстрый, но очень юркий Макеев отличался также высокой работоспособностью, отменными бойцовскими качествами.  В чемпионате-1968 Макеев записал на свой счёт 15 мячей и завоевал титул лучшего бомбардира команды.

Примером для партнёров Юрий служил не только на льду, но и за его пределами. Макеев учился в нижнетагильском филиале Уральского политехнического, хотя совмещать игру за команду мастеров с занятиями в институте было нелегко. После тренировок в Первоуральске Макеев садился на мотоцикл и отправлялся в неблизкий путь до Нижнего Тагила на учёбу. 

– Юра был настоящим коммунистом и очень неравнодушным человеком, – рассказывает партнёр по команде Евгений Злоказов. – На собраниях активно выступал, и нарушителю дисциплины там в лицо всё высказывал. Ребята на него никогда не обижались. Макеев считался одним из лидеров команды, с полной отдачей относился к делу, и имел полное право требовать того же от остальных. Помню, что он очень любил хоккей ещё и как зритель. Обожал  спортивную гимнастику.

Завершил выступления Макеев в 32 года. Работал инженером, а в 1980-м стал начальником одного из цехов Новотрубного завода. Участвовал в заводских соревнованиях, играл за ветеранов. Трагически погиб 2 апреля 1990 года.