Играл за нижнетагильский «Металлург» (1953–1955), свердловский СКА (1957–1970). Всего в чемпионатах страны (А) провёл не более 281 матча, забил не менее 5 мячей.

Чемпион СССР 1958–1960, 1962, 1966 и 1968. Второй призёр 1957,1961, 1963, 1967 и 1969. Третий призёр 1966 и 1970. Победитель Спартакиады народов РСФСР 1961. Второй призёр 1958. В списках «22 лучших игроков сезона» в 1960 и 1963.

Играл в хоккей с шайбой за свердловский ОДО (1955–1957).

Коротковы – одна из самых известных спортивных династий Нижнего Тагила. Её основателями стали братья Александр, Павел и Сергей, в 40-е годы считавшиеся ведущими хоккеистами и футболистами города. Юрий Коротков – сын старшего из братьев, Александра.

Отучившись семь классов, Юра поступил в горно-металлургический техникум, а после его окончания пошёл работать в мартеновский цех Нижнетагильского металлургического комбината. И разве мог мальчишка из семьи Коротковых не играть в хоккей? Вот и Юрий ещё в школе записался в детскую команду «Металлург», потом выступал в составе юношей «Строителя», в 17 лет Короткова пригласили во взрослую команду комбината. К слову, тренировался и играл он под руководством своего дяди Павла Ивановича.

После призыва в армию два сезона Юрий играл в команде свердловского Дома офицеров по хоккею с шайбой. Здесь его и заметил Иван Иванович Балдин, предложивший «вернуться к истокам». Коротков быстро закрепился в команде и вместе с Виктором Шеховцовым много лет составлял один из лучших тандемов защитников в истории отечественного хоккея с мячом. Физически сильный, устойчивый на коньках, Юрий отличался отменными бойцовскими качествами, умело выбирал позицию для отбора мяча, жёстко действовал в единоборствах.

Однажды, из-за операции мениска, Короткову пришлось пропустить целый сезон (1964/1965). Однако Юрий сумел восстановиться, и сразу после возвращения он в пятый раз стал чемпионом СССР.

Завершил свои выступления Коротков в 34 года. Наверное, мог поиграть и подольше, но пришла пора проявить себя в иной ипостаси. Дело в том, что ещё будучи игроком армейской команды, Коротков поступил на заочное отделение металлургического факультета Уральского политехнического института. Учился добросовестно, и никогда не требовал для себя каких-то поблажек. После окончания вуза Юрий Александрович пришёл работать в сталеплавильный цех Верх-Исетского металлургического завода, где прошёл путь от рядового инженера до начальника цеха!

Есть в биографии Короткова один эпизод, характеризующий его как человека смелого и очень скромного. В начале 60-х ранней весной он спас провалившегося под лёд городского пруда молодого человека. Вытащив парня на берег, Коротков передал его в руки собравшихся зевак и ушёл, даже не назвав своего имени.

Семью Юрия Александровича можно в полном смысле слова назвать спортивной. Его жена Людмила – мастер спорта СССР по скоростному бегу на коньках.

С использованием материала С.Гущина